Niech mi ktoś pomoże tymi dwoma zadaniami z ciągu arytmetycznego Daję jak najwięcej punktów ;) 1) Oblicz sumę: a Sn=7+12+17+...+97 b) Sn=9+14+19+...+99 (Pod pu
Matematyka
magdalenakarnas
Pytanie
Niech mi ktoś pomoże tymi dwoma zadaniami z ciągu arytmetycznego
Daję jak najwięcej punktów ;)
1) Oblicz sumę:
a Sn=7+12+17+...+97
b) Sn=9+14+19+...+99
(Pod punkcie B wyszedł mi wynik 135)
2)Który wraz ciągu:
a) an(małe n)=32-8(małe n) wynosi 0?
B) an(małe n)=63-9(małe n) wynosi 0?
Daję jak najwięcej punktów ;)
1) Oblicz sumę:
a Sn=7+12+17+...+97
b) Sn=9+14+19+...+99
(Pod punkcie B wyszedł mi wynik 135)
2)Który wraz ciągu:
a) an(małe n)=32-8(małe n) wynosi 0?
B) an(małe n)=63-9(małe n) wynosi 0?
1 Odpowiedz
-
1. Odpowiedzi użytkowników Peashooter
a_1=a- pierwszy wyraz
r- różnica
n-ty wyraz (a_n) = a + (n-1)r
suma n wyrazów (S_n) = (a_1 + a_n)/2 * r
1)
a) a=7, r=5,
a_n=97 = 7 + (n-1)*5 -> n=19
S_{19} = (7+97)/2 * 19 = 52*19=988
b) a=9, r=5
a_n=99 = 9+ (n-1)*5 -> n=19
S_{19} = (9+99)/2 * 19 = 1026
2.
a) a_n = 32-8n
32-8n=0 -> n=4
b) 63-9n = 0 -> n=7