website statistics

Matematyka

Pytanie

Niech mi ktoś pomoże tymi dwoma zadaniami z ciągu arytmetycznego
Daję jak najwięcej punktów ;)

1) Oblicz sumę:
a Sn=7+12+17+...+97
b) Sn=9+14+19+...+99
(Pod punkcie B wyszedł mi wynik 135)

2)Który wraz ciągu:
a) an(małe n)=32-8(małe n) wynosi 0?
B) an(małe n)=63-9(małe n) wynosi 0?

0 komentarz.

1 Odpowiedz

  • a_1=a- pierwszy wyraz
    r- różnica
    n-ty wyraz (a_n) = a + (n-1)r
    suma n wyrazów (S_n) = (a_1 + a_n)/2 * r

    1)
    a) a=7, r=5,
    a_n=97 = 7 + (n-1)*5 -> n=19
    S_{19} = (7+97)/2 * 19 = 52*19=988
    b) a=9, r=5
    a_n=99 = 9+ (n-1)*5 -> n=19
    S_{19} = (9+99)/2 * 19 = 1026

    2.
    a) a_n = 32-8n
    32-8n=0 -> n=4
    b) 63-9n = 0 -> n=7