website statistics

Matematyka

Pytanie

1. Sprawdź, czy trójkąt o bokach: 2 pierwiastki z 3 cm, 4 pierwiastki z 3cm i 4cm jest prostokątny.

3 Odpowiedz

  • #-pierwiastek kwadratowy
    ^-do potęgi
    z twierdzenia pitagorasa :
    c^2=a^2+b^2
    najdłuższy bok musi leżec na przeciwko kąta prostego
    najdłuższym bokiem jest 4#3 zatem
    (4#3)^2=(2#3)^2+4^2
    16*3=4*3+16
    48=12+16
    48=28
    z tego wynika że trojkat ten nie moze byc prostokatny
  • (2√3)²*4²=(4√3)²
    12+16=48 /fałsz
  • Stosujemy twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

    (2√3)² + 4² = (4√3)²
    (4 x 3) + 16 = 16 x 3
    12 + 16 ≠ 48
    28 ≠ 48

    Trójkąt nie jest prostokątny, ponieważ suma kwadratów 2 kruszych boków nie jest równa kwadratowi najdłuższego boku.