diketahui vektor a= (2, -1, 3) dan vektor b= (1, 3, -p). jika sudut antara a dan b sebesar 1/3 phi, maka p =... tolong dibantu ya..
Matematika
kholif080Kholif
Pertanyaan
diketahui vektor a= (2, -1, 3) dan vektor b= (1, 3, -p). jika sudut antara a dan b sebesar 1/3 phi, maka p =...
tolong dibantu ya..
tolong dibantu ya..
1 Jawaban
-
1. Pengguna Menjawab whongaliem
a . b = (2 . 1) + ( -1 . 3) + (3 . - p)
= 2 - 3 - 3p
= - 1 - 3p
|a| = √{2² + (-1)² + 3²)
= √(4 + 1 + 9)
= √14
|b| = √{1² + 3² + (-p)²}
= √ (1 + 9 + p²)
= √(10 + p²)
cos α = a.b / |a|.|b|
cos 1/3 π = (- 1 - 3p) / {√14 √(10 + p²)}
1/2 = ( - 1 - 3p) / {√14 .√(10 + p²) }
1/2 = ( -1 - 3p) / √(140 + 14p²)
1/2 {√(140 + 14p²) = (-1 - 3p) ... kalikan dengan 2
√(140 + 14p²) = (- 2 - 6p) .... kedua ruas pangkatkan 2
140 + 14p² = (- 2 - 6p)²
140 + 14p² = 4 + 24p + 36p²
0 = 36p² - 14p² + 24p + 4 - 140
0 = 22p² + 24p - 136
0 = 11p² + 12p - 68
(11p + 34) (p - 2) = 0
11p + 34 = 0 atau p - 2 = 0
11p = - 34 atau p = 2
p = - 34/11
jadi , p = - 34/11 atau p = 2 ..... jawaban : E