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Matemáticas

Preguntas

el niño mas inteligente de la familia en una reunion dice que cuando pregunta la edad de sus hermanitos menores: si sumamos sus edades da como resultado 9 pero si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53 pregunta a la familia ¿cuales son las edades de sus hermanitos?

2 Respuesta

  • Sea x la edad de uno de los hermanos y y la edad del otro hermano.


    El niño inteligente afirma que la suma de:


    x + y = 9


    Además:


    x² + y² = 53


    Se despeja A.


    x = 9 – y


    Sustituyendo.


    (9 – y)² + y² = 53


    (9)² -2(9)(y) + (y)² +y² = 53



    81 - 18y + 2y² = 53


    2y² -18y + 28 = 0 (ecuación de Segundo Grado)


    y = - (-18) ± √(-18)² -4(2)(28) ÷ 2(2) = 18 ± √324 -224 ÷ 4 = 18 ± √100 ÷ 4 = 18 ± 10 ÷ 4


    y = 18 ± 10 ÷ 4


    y1 = 18 + 10 ÷ 4 = 28 ÷ 4 = 7


    y1 = 7

    y2 = 18 - 10 ÷ 4 = 8÷ 4 = 2


    y2 = 2


    • Si se eleva siete al cuadrado (7)² se obtiene 49


    • Si se eleva dos al cuadrado (2)² se obtiene 4


    Si se suman ambas cantidades se obtiene:


    49 + 4 = 53


    Por lo tanto, uno de los hermanos tiene 2 años y el otro tiene 7 años.


    Así se cumple que:


    x + y = 9 => 2 + 7 = 9


    x² + y² = 53 => (2)² + (7)² = 53


  • Las edades de sus hermanos son 2 y 7 años

    Planteamiento:

    X: edad de hermano A

    Y : edad hermano B

    Si si sumamos las edades da como resultado 9

    X+ Y = 9

    Si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53

    X² + Y² = 53

    Buscamos dos números que sumados den 9

    X = 7

    Y = 2

    X+ Y = 9

    7+ 2 = 9

    X² +Y² = 53

    7² + 2² = 53

    49 +4 = 53

    Las edades de sus hermanos son 2 y 7 años

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