merida es aguda grave o esdrujula

es esdrujula ya que su significado es este lo investige y sale la tilde en la antepenultima silaba de derecha a izquierda:

La palabra Mérida viene del latín "Emérita", primer nombre de una ciudad fundada por los Romanos 25 años antes de Cristo en España y que se denominaba por su nombre completo "Emerita Augusta", por Augusto, el Emperador, y por los "Eméritos" o soldados con que se pobló.

Es una palabra esdrújula.

Las palabras esdrújulas son las que llevan el acento prosódico en la antepenúltima sílaba.