El producto de 2 números es 180 y su cociente es 5/4 ¿Cuáles son los números? (Con procedimiento por favor)

X*Y= 180

X/Y= 5/4

Entonces:

X/Y= 5/4

X=(5/4)Y

Remplazamos en la otra ecuacion:

((5/4)Y) * Y= 180

(5/4)Y^2= 180

Y^2= (180/1)/(5/4) Se simplifica 180 y 5. Luego multiplica extremos con extremos e internos con internos.

Y^2 = 144 Luego lo que esta a un lado como potencia pasa al otro lado como raíz.

Y= raíz cuadrada de 144

Y= 12

Teniendo los datos de Y=12 saquemos X con la misma ecuacion con la que encontramos Y haciendo el remplazo de Y a 12

X(12)= 180

X= 180/12

X= 15

por fin tenemos los numeros de nuestra incógnita:

X=15 , Y=12

estos numeros son la respuesta y para comprobarlo solo tenemos que remplazar la x como 15 y Y como 12 en las ecuaciones que nos da el ejercicio:

x * y = 180 el producto de dos numeros es 180:

15 * 12 = 180

180 = 180

X/Y = 5/4 y su cociente es 5/4:

15/12 = 5/4 simplificando 15/12 sale

5/4 = 5/4

R//: respuesta los dos numeros son 15 y 12.