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Matemáticas

Preguntas

HALLA LAS ECUACIONES DE LAS RECTAS QUE PASAN POR LOS SIGUIENTES PUNTOS
a)A(2,-1) y B(4,3)
b) A(-3,2) y B (1,-4)

2 Respuesta

  • EJERCICIO  A

    pasa por (2,-1) (4,3)

    primero encontramos la pendiente(m)

    m= y2-y1 .........m=3-(-1).......m= 3+1 ........m=...........m=2
          x2-x1               4-2                 2                 2

    ahora encontramos la ecuacion,con el modelo punto pendiente

    y-y1=m(x-x1)
    y-(-1)=2(x-2)
    y+1=2x-4
    y=2x-4-1
    y=2x-5

    la recta que pasa por (2,-1)  (4,3)   es  y=2x-5

    ............................................................
    EJERCICIO  B

    pasa por (-3,2)  (1,-4)

    m=y2-y1 .....m=-4-2  ..........m= -6 ......m=-..........m=-
         x2-x1           1-(-3)              1+3            4                   2

    encontramos la ecuacion.

    y-y1=m(x-x1)
    y-2= -3/2(x-(-3))
    y-2= -3/2(x+3)
    y-2= -3/2x - 9/2
    y=-3x  + 2
          2      2

    y= - 3x  -
           2      2

    la recta que pasa por (-3,2) (1,-4)  es  y= - 3x 
                                                                            2      2

  • [tex]a) \ A (2,-1)\ y \ B(4,3)\ Usando \ la \ ecuaci\'on \ que \ pasa \ por \ 2\ puntos \\ \\ \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2 - x_1} \\ \\ \frac{y-(-1)}{3-(-1)} = \frac{x-2}{4-2} \\ \\ \frac{y+1}{3+1} = \frac{x-2}{4-2} \\ \\ \frac{y+1}{4} = \frac{x-2}{2} \\ \\ y+1= \frac{(x-2)}{2}*4 \\ \\ y + 1 = 2x -4 \\ \\ y = 2x-4 - 1 \\ \\ \boxed{y = 2x-5} [/tex]

    [tex]b) \ A (-3,2)\ y \ B(1,-4)\ Usando \ la \ ecuaci\'on \ que \ pasa \ por \ 2\ puntos \\ \\ \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2 - x_1} \\ \\ \frac{y-2}{-4-2} = \frac{x-(-3)}{1-(-3)} \\ \\ \frac{y-2}{-6} = \frac{x+3}{1+3} \\ \\ y-2 = \frac{x+3}{4}* (-6) \\ \\ y-2= -\frac{3}{2} x - \frac{9}{2} \\ \\ y= -\frac{3}{2} x - \frac{9}{2} + 2 \\ \\ y= -\frac{3}{2} x - \frac{9}{2} + \frac{4}{2} \\ \\ \boxed{y= -\frac{3}{2} x - \frac{5}{2}} [/tex]

    Espero que te sirva, salu2!!!!